P2831 愤怒的小鸟-白红宇

P2831 愤怒的小鸟

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发布时间：2019-06-14

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P2831 愤怒的小鸟

题目描述

Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于 $y=ax2+bxy=ax^2+bxy=ax2+bx 的曲线，其中 a,ba,ba,b 是Kiana 指定的参数，且必须满足 a<0a < 0a<0 ， a,ba,ba,b 都是实数。$

当小鸟落回地面（即

在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 $(xi,yi)\left(x_i,y_i \right)(xi,yi) 。$

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 $(xi,yi)\left( x_i, y_i \right)(xi,yi) ，那么第 iii 只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；$

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 $(xi,yi)\left( x_i, y_i \right)(xi,yi) ，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 iii 只小猪产生任何影响。$

例如，若两只小猪分别位于 $y=−x2+4xy=-x^2+4xy=−x2+4x 的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。$

而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana来说都很难，所以Kiana还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个正整数

下面依次输入这 $xi,yix_i,y_ixi,yi ，表示第 iii 只小猪坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi) 。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。$

如果

如果 $⌈n/3+1⌉\lceil n/3 + 1 \rceil⌈n/3+1⌉ 只小鸟即可消灭所有小猪。$

如果 $⌊n/3⌋\lfloor n/3 \rfloor⌊n/3⌋ 只小猪。$

保证 $1≤n≤181\leq n \leq 181≤n≤18 ， 0≤m≤20\leq m \leq 20≤m≤2 ， 0<xi,yi<100 < x_i,y_i < 100<xi,yi<10 ，输入中的实数均保留到小数点后两位。$

上文中，符号 $⌈c⌉\lceil c \rceil⌈c⌉ 和 ⌊c⌋\lfloor c \rfloor⌊c⌋ 分别表示对 ccc 向上取整和向下取整，例如： ⌈2.1⌉=⌈2.9⌉=⌈3.0⌉=⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3\lceil 2.1 \rceil = \lceil 2.9 \rceil = \lceil 3.0 \rceil = \lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3⌈2.1⌉=⌈2.9⌉=⌈3.0⌉=⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3 。$

输出格式：

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

输入输出样例

输入样例#1：

22 01.00 3.003.00 3.005 21.00 5.002.00 8.003.00 9.004.00 8.005.00 5.00

输出样例#1：

输入样例#2：

32 01.41 2.001.73 3.003 01.11 1.412.34 1.792.98 1.495 02.72 2.722.72 3.143.14 2.723.14 3.145.00 5.00

输出样例#2：

输入样例#3：

110 07.16 6.282.02 0.388.33 7.787.68 2.097.46 7.865.77 7.448.24 6.724.42 5.115.42 7.798.15 4.99

输出样例#3：

说明

【样例解释1】

这组数据中一共有两个关卡。

第一个关卡与【问题描述】中的情形相同， $-x^2 + 4xy=−x2+4x 的小鸟即可消灭它们。$

第二个关卡中有 $-x^2 + 6xy=−x2+6x 上，故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。$

【数据范围】

维护状压数组dp[i]表示消灭i状态的猪至少要用几只鸟

对于一个状态，枚举所有可行的抛物线，预处理出出抛物线上的其他能被打到的猪，状态合并，转移方程为

$dp[i|p[j]] = min(dp[i|p[j]], dp[i]+1)$

注意抛物线$y=ax^2+bx$中$a<0$

注意double的数据类型转换问题

注意精度问题

code

#include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            using namespace std;typedef double db;const int INF = 0x3f;const int MAXX = 1010;int T, n, m;db x[MAXX], y[MAXX];int p[MAXX], dp[1<<20];inline int read() { int num = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();} while (isdigit(ch)) {num = num * 10 + ch - '0'; ch = getchar();} return num * f;}void solve(db &a, db &b, db x1, db y1, db x2, db y2) { a = (y2*x1-y1*x2)/(x2*x2*x1-x1*x1*x2); b = y1/x1-a*x1;}bool cheak(db a, db b, db xx, db yy) { db ans = a * xx * xx + b * xx - yy; if (ans < 0) ans = -ans; if (ans < 0.000001) return true; return false;}void DP() { int cnt = 0; for (int i = 0; i < n; ++ i) { int vis = 0; p[cnt++] = (1 << i); //只打一个的 for (int j = i + 1; j < n; ++ j) { if ((vis>>j)&1) continue; db a, b; solve(a, b, x[i], y[i], x[j], y[j]); if (a >= 0) continue; p[cnt] = (1 << i); for (int k = j; k < n; ++ k) if (cheak(a, b, x[k], y[k])) { vis |= (1 << k); p[cnt] |= (1 << k); } cnt++; } } dp[0] = 0; for (int i = 0; i < (1<
            
             > T; while (T --) { n = read(); m = read(); for (int i = 0; i < (1<
             
              > x[i] >> y[i]; DP(); cout << dp[(1<
              
               << endl; } return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/hkttg/p/9403420.html

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